Biết rằng xex là một nguyên hàm của hàm số f−x trên khoảng −∞;+∞ . Gọi Fx là một nguyên hàm của f'xex thỏa mãn F0=1 , giá trị của F−1 bằng

Đáp án B

Từ giả thiết, ta có f−x=xex'=x+1ex⇒fx=1−xex

Suy ra f'x=x−2e−x .

Khi đó ∫f'xexdx=∫x−2dx=x22−2x+C .

Theo đề bài ta có F0=1⇒C=1 .

Suy ra Fx=x22−2x+1⇒F−1=72 .