Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α:x+2y−z+3=0 và đường thẳng d:x−34=y+1−1=z−42.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Đáp án C

Ta có  α:x+2y−z+3=0,A1;1;6nα→1;2;−1;d:x−34=y+1−1=z−42,ud→4;−1;2B3;−1;4

nα→.ud→=1.4+2.−1+−1.2=0⇒nα→⊥ud→

Thay tọa độ điểm B3;−1;4 vào α:x+2y−z+3=0 ta được 3+2−1−4+3=0⇒B∈α

Có B∈αnα→⊥ud→  nên d nằm trên α .