Cho m là số thực, biết phương trình z2+mz+5=0 có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

Phương trình z2+mz+5=0  có hai nghiệm phức z1,z2  thì hai nghiệm phức là hai số liên hợp của nhau nên z1+z2=2z1 .

Gọi z1=a+i,a∈ℝ  là một nghiệm của phương trình.

Ta có a+i2+ma+i+5=0⇔a2+ma+4+2a+mi=0

⇔a2+ma+4=02a+m=0⇔a2−2a2+4=0m=−2a⇔a=2m=−4

 hoặc ⇔a=−2m=4

Suy ra z1=2+i  hoặc z1=−2+i . Do đó z1=−2+i .

Vậy z1+z2=25 .

Chọn C