Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm trên R. Biết f(−2)=0 và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ Hàm số y=4f(x)−x2+4 có bao nhiêu cực tiểu?

Xét h(x)=4f(x)−x2+4. Ta có:

h'(x)=4f'(x)−2x=4f'(x)−x2.

+h'(x)=0⇔f'(x)=x2⇔x=−2x=0x=4.

+h(−2)=4f(−2)−(−2)2+4=0. a

+ Nhận thấy

S1

⇔h(4)>h(−2)⇔h(4)>0.

+ Vậy hàm số y=|h(x)| có 3 điểm cực tiểu.

Chọn B