Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(-2;2;0) , (2;-2;3) . Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Đáp án A

Ta có AC→=2;−2;2=21;−1;1⇒  Phương trình đường thẳng AC: x=ty=−tz=1+t

Gọi Ht;−t;1+t∈AC  là chân đường cao hạ từ B xuống AC

Ta có BH→=t+3;−t−2;t+1  và  BH→.uAC→=0⇔t+3+t+2+t+1=0⇔t=−2

Suy ra BH→=1;0;−1⇒BH→:x=−3+ty=2z=−t⇒P−1;2;−2∈BH .