Nghiệm của phương trình cot23x−cot3x−2=0 là

Đáp án A

Phương trình cot23x−cot3x−2=0  có nghĩa ⇔x≠kπ3.

Đặt t=cot3x.  Ta có cot23x−cot3x−2=0⇔t2−t−2=0⇔t=−1t=2.

Với t=−1,  ta có cot3x=−1⇔cot3x=cot3π4⇔3x=3π4+kπ⇔x=π4+kπ3k∈ℤ.