Tìm các giá trị của tham số m để 2x2−2(m+1)x+m2−2m+4≥0(∀x)

Yêu cầu bài toán tương đương tìm giá trị của m để đồ thị hàm số P:y=2x2−2m+1x+m2−2m+4 luôn nằm phía trên trên trục hoành. Suy ra với giá trị x0 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho lớn hơn hoặc bằng 0.Parabol có hệ số a = 2 > 0 nên có bề lõm hướng lên trên đạt GTNN tại đỉnh parabol x=m+12 Điều này tương đương với ym+12≥0  ⇔2m+122−2m+1m+12+m2−2m+4≥0 ⇔12(m2−6m+7)≥0⇔m≥3+2m≤3−2 Đáp án cần chọn là: C