Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1:x−13=y+12=z−2−2 , d2:x−42=y−42=z+3−1 . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 là

Đáp án C

Hai đường thẳng d1, d2  có véctơ chỉ phương là u1→=3;2;−2  và u2→=2;2;−1 .

Lấy điểm A1+3t;−1+2t;2−2t∈d1  và B4+2u;4+2u;−3−u∈d2

AB là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2  khi

AB→.u1→=0AB→.u2→=0⇔12u−17t=−299u−12t=−21⇔u=−1t=1⇒A4;1;0B2;2;−2AB→−2;1;−2.

Vậy phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2  là x−22=y−2−1=z+22 .