Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Chọn đáp án C

Ta có O là trọng tâm tam giác ΔBCD  nên BO→+CO→+DO→=0→  (1)

Ta có: AO→=AB→+BO→;AO→=AC→+CO→;AO→=AD→+DO→

Từ (1) suy ra 3AO→=AB→+AC→+AD→⇒AO→=13AB→+AC→+AD→=13AB→+13AC→+13AD→

Suy ra OA→=−13AB→−13AC→−13AD→  (2)

Mà AM→=12AD→  (3)

Từ (2) và (3) suy ra OM→=OA→+AM→=−13AB→−13AC→−13AD→+12AD→=−13AB→−13AC→+16AD→