Cho các số phức z₁ = 3 ‒ 2i, z₂ = 1 + 4i và z₃ = ‒1 + i có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Đáp án đúng là: B

Ta có z₁ = 3 ‒ 2i, z₂ = 1 + 4i và z₃ =  ‒1 + i  có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C nên A(3; −2); B(1; 4); C(−1; 1).

Khi đó ta có:

\(AB = \sqrt {{{(1 - 3)}^2} + {{(4 + 2)}^2}} = 2\sqrt {10} \)

\(AC = \sqrt {{{( - 1 - 3)}^2} + {{(1 + 2)}^2}} = 5\)

\(BC = \sqrt {{{( - 1 - 1)}^2} + {{(1 - 4)}^2}} = \sqrt {13} \)

Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC ta có: \(p = \frac{{2\sqrt {10} + 5 + \sqrt {13} }}{2}\).

Diện tích tam giác ABC là: .

Đáp án cần chọn là: D