Tìm S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2mx+1x+m nghịch biến trên 12;+∞.

Đáp án C

Phương pháp giải:

- Để hàm số nghịch biến trên 12;+∞ thì y'<0∀x∈12;+∞

- Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm số mũ: au'=u'aulna.

Giải chi tiết:

Ta có y=2mx+1x+mx≠−m⇒y'=m2−1x+m22mx+1x+mln2 .

Để hàm số nghịch biến trên 12;+∞ thì y'<0∀x∈12;+∞

⇔m2−1x+m22mx+1x+mln2<0∀x∈12;+∞⇔m2−1x+m2<0∀x∈12;+∞

⇔m2−1<0−m∉12;+∞⇔−1

Vậy m∈−12;1.