Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh  2a, SA⊥ABC, SA=a32. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC. Thiết diện của hình chóp S.ABC được cắt bởi (P) có diện tích bằng?

Chọn C

Gọi M là trung điểm của BC thì BC⊥AM 1.

Hiển nhiên AM=a3.

Mà SA⊥ABC⇒BC⊥SA 2.

Từ (1)  và (2) suy ra BC⊥SAM⇒P≡SAM

Khi đó thiết diện của hình chóp S.ABC được cắt bởi (P) chính là ΔSAM

ΔSAM vuông tại A nên SΔSAM=12SA.AM=12a32.a3=3a24.