Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số y=x−1x2+mx+4 có 2 đường tiệm cận?

Đáp án C

Ta có: limx→∞y=limx→∞x−1x2+mx+4=0  nên đồ thị hàm số luôn có 1 TCN là y=0  .

Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận thì nó chỉ có duy nhất 1 đường tiệm cận đứng  phương trình x2+mx+4=0  có nghiệm x=1 hoặc phương trình x2+mx+4=0  có nghiệm kép (có thể bằng 1). ⇔[12+m.1+4=0m2−4.4=0⇔[m=−5m=±4 .

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán.