Cho x=mn,m,n∈ℕ*,(m,n)=1 . Biết ba số log3x,−1,log3(81x) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính m+n .

Đáp án A

+ Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì a+c2=b .

+ Sử dụng công thức loga(bc)=logab+logac  (00)

và logax=c⇔x=ac .

Điều kiện: x>0 .

Từ đề bài ta có: log3x+log3(81x)2=−1⇔log3x+log381x=−2⇔2log3x=−6 .

⇔log3x=−3⇔x=3−3⇔x=127 (thảo mãn) suy ra m=1,n=27⇒m+n=28 .