Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số fx=x2−3x+2−x trên đoạn −4;4.

Hàm số fx xác định và liên tục trên đoạn  −4;4.

● Nếu  x∈1;2 thì  x2−3x+2≤0 nên suy ra  fx=−x2+2x−2.

Đạo hàm  f'x=−2x+2→f'x=0⇔x=1∈1;2. Ta có  f1=−1 f2=−2.

● Nếu  x∈−4;1∪2;4 thì  x2−3x+2≥0 nên suy ra   fx=x2−4x+2.

Đạo hàm  f'x=2x−4→f'x=0⇔x=2∈−4;1∪2;4.Ta có  f−4=34 f1=−1f2=−2f4=2.

So sánh hai trường hợp, ta được  max−4;4fx=f−4=34. Chọn C.