Cho một vật m bắt đầu chuyển động thẳng với biểu thức gia tốc phụ thuộc vào thời gian là a=k1m/s2trong đó kk là một hằng số thực dương. Biết rằng trong 6 giây đầu tiên quãng đường vật đi được là 120m. Hỏi trong 6 giây tiếp theo vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

Chọn C

Biểu thức vận tốc : v=∫a.dt=∫kt.dt=k2t2+C m/s2

Vật bắt đầu chuyển động, nên ở thời điểm ban đầu có vận tốc bằng 0 tức là khi ta thay t=0⇒v=0=k2.02+C⇒C=0⇒ biểu thức vận tốc v=k2.t2

Quãng đường đi được trong 6 giây đầu tiên s6=∫06vdt=∫06k2.t2dt=36k=120m⇒k=12036 

Quãng đường đi được trong 6 giây tiếp theo ∫612vdt=∫612k2.t2dt=252k=252.12036=840m