Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Hàm số y f''(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số gx=fx2+2020−1010x21009 có bao nhiêu cực trị?

Chọn D

Ta có g'x=2x.f'x2−20201009x.

g'x=0⇔2x(f'x2−10101009)=0

Ta có 1<10101009<2 và dựa vào đồ thị của hàm số y=f'x, ta suy ra

đồ thị của hàm số g'x=0 có nghiệm:

⇔x=0x2=a<0x2=b>0x2=c>0x2=d>0

Ta có 1<10101009<2 và dựa vào đồ thị của hàm số y=f'x, ta suy ra

đồ thị của hàm số g(x) cắt trục hoành tại 7 cực trị.