Giả sử . Tập các giá trị của a, b thỏa mãn đẳng thức

Phương pháp giải:

+) Tìm TXĐ của hàm số.

+) Sử dụng các công thức logax+logay=logaxy(x,y>0;0

Giải chi tiết:

ĐK: 1−x1+x>0⇔−1f(a)+f(b)=ln1−a1+a+ln1−b1+b=ln(1−a)(1−b)(1+a)(1+b)=ln1−(a+b)+ab1+(a+b)+abfa+b1+ab=ln1−a+b1+ab1+a+b1+ab=ln1+ab−(a+b)1+ab+(a+b)⇒f(a)+f(b)=fa+b1+ab  ∀a,b∈(−1;1)

Chọn A.