Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình f|x|=3m+1  có bốn nghiệm phân biệt.

Dựa vào đồ thị hàm số y=fx ta suy ra được đồ thị hàm số y=fx như sau:

Số nghiệm của phương trình fx=3m+1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y=3m+1  song song với trục hoành.

Do đó để phương trình fx=3m+1 có 4 nghiệm phân biệt thì −2<3m+1<0⇔−1

Đáp án cần chọn là: C