Cho hàm số y=fx liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 9m3+m3f2x+8=f2x+3 có 3 nghiệm thực phân biệt?

Phương trình  ⇔27m3+3m=3f2x+93f2x+8

 ⇔3m3+3m=3f2x+83+3f2x+8

⇔g3m=g3f2x+8 (1)

Xét hàm số gt=t3+t⇒g't=3t2+1>0, ∀t∈ℝ  nên hàm số đồng biến trên

Do đó  1⇔3f2x+8=3m⇔3m≥8f2x=9m2−83⇔fx=9m2−832fx=−9m2−833

Dựa vào hình vẽ thì phương trình (3) vô nghiệm (vì fx>0, ∀x )

Do đó để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt ⇔2  có ba nghiệm phân biệt hay 9m2−83=39m2−83=1⇔m=355m=113 .

Chọn B.