Đặt điện áp u=U0cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở r = 50Ω, hệ số tự cảm L thay đổi được. Điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau góc φ. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của tang theo L. Giá trị của L₀ là

Phương pháp: 

+ Sử dụng biểu thức tính: tan(a−b)=tana−tanb1−tana.tanb 

+ Sử dụng BĐT côsi: a+b≥2ab 

Cách giải:

Ta có: φ=φd−φAB 

tanφ=tanφd−φAB=tanφd−tanφAB1−tanφd.tanφAB 

Lại có: tanφd=ZLrtanφAB=ZLR+r⇒tanφ =ZLr−ZLR+r1+ZL2r(R+r)=ZLRr(R+r)+ZL2 ⇒tanφ=Rr(R+r)ZL+ZL 

Ta có: r(R+r)ZL+ZL≥2r(R+r)⇒tanφ≤R2r(R+r) 

⇒tanφmax khi r(R+r)ZL=ZL (*) và tanφmax=0,65⇒R250(50+R)=0,65⇒R=119,77Ω 

Thay vào (*) ta suy ra: ZL=92,13Ω=ωL0⇒L0=0,29H 

Chọn D.