Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2)=16, ∫01f(2x)dx=2. Tích phân ∫02xf'(x)dx bằng

Đáp án B

Đặt t=2x⇒dt=2dx

Đổi cận |x=0⇒t=1x=1⇒t=2  ta có: ∫01f(2x)dx=∫02f(t)dt2=12∫02f(x)dx=2 . Suy ra ∫02f(x)dx=4

Đặt {u=xdv=f'(x)dx⇒{du=dxv=f(x)⇒∫02xf'(x)dx=xf(x)|02−∫02f(x)dx=2f(2)−4=28 .