Cho các đường thẳng d1:x−11=y+12=z−1 và d1:x−11=y+12=z−1 . Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A(1;0;2) , cắt d1 và vuông góc với d2 .

Đáp án C

Đường thẳng d1:x−11=y+12=z−1⇒d1:{x=1+ty=−1+2tz=−t .

Đường thẳng  d2:x−21=y2=z+32 có 1 vectơ chỉ phương là ud2→=(1;2;2) .

Gọi giao điểm của Δ  với đường thẳng d1  là M(1+t;−1+2t;−t) .

Vì Δ  đi qua A(1;0;2)  nên  AM→=(t;−1+2t;−t−2)là 1 vectơ chỉ phương của .

Vì Δ⊥d2⇒AM→⊥ud2→⇔AM→.ud2→=0⇔1.t+2.(−1+2t)+2.(−t−2)=0⇔3t−6=0⇔t=2  .

Suy ra AM→=(2;3;−4) .

Phương trình đường thẳng Δ  đi qua A(1;0;2)  và nhận AM→=(2;3;−4)  làm vectơ chỉ phương là x−12=y3=z−2−4  .