Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y−24=z−31 và mặt phẳng α:x−y+2z−5=0 , mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Ta có d:x=1+2ty=2+4tz=3+t, t∈ℝ .

Xét hệ phương trình: x=1+2t               1y=2+4t              2z=3+t                 3x−y+2z−5=0   *

Thay (1), (2), (3) vào (*) ta được 1+2t−2+4t+23+t−5=0 .

Phương trình này có vô số nghiệm.

Do đó, đường thẳng d nằm trong mặt phẳng α .

Chọn B.