Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biêt 3−x3−x22−mlog33x2−2x+5+3−x2+2xlog13x3−x22−m+4=0.Tích các phần tử của S là

Chọn B.

Ta có

3−x3−x22−mlog33x2−2x+5+3−x2+2xlog13x3−x22−m+4=0

⇔33x3−x22−m.log3x2−2x+5=log3x3−x22−m+4.3−x2+2x

⇔log3x2−2x+1+4.3x2−2x+1=log3x3−x22−m+4.3x3−x22−m,*

Xét hàm số ft=3t.log3t+4,∀t≥0

Ta có f't=3t.ln3.log3t+4+1t+4.ln3>0,∀t≥0.

Suy ra hàm số f(t) đồng biến trên 0;+∞

Như vậy *⇒x2−2x+1=x3−x22−m⇔m=x3−32x2+2x−1,1m=x3+12x2−2x+1,2,**

Đặt hx=x3−32x2+2x−1gx=x3+12x2−2x+1