Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2,-2,1), A(1,2,-3) và đường thẳng d:x+12=y−52=z−1.Tìm một vectơ chỉ phương u→ của đường thẳng D đi qua , vuông góc với đường thẳng đồng thời cách điểm một khoảng bé nhất.

Xét  là mặt phẳng qua  và .

Mặt phẳng  qua  và có vectơ pháp tuyến  nên có phương trình: .

Gọi  lần lượt là hình chiếu của  lên  và D.

Khi đó  nên  đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi .

Đường thẳng  đi qua  và có vectơ chỉ phương  nên  có phương trình tham số là .

Vì  nên .

Lại  nên .

Vậy .

Chọn C.