Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−31=y−13=z−2−1 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình x2+y2+z2−4x+2my−2m+1z+m2+2m+8=0 là phương trình của một mặt cầu S sao cho có duy nhất một mặt phẳng chứa ∆ và cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1?