Cho cấp số cộng \(\left( \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng này.

Đáp án B

Phương pháp

Cấp số cộng \(\left( \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) và \({S_n} = n{u_1} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)d}}{2}\)

Cách giải:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 7{u_1}\\5{u_1} + \frac{2} = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6{u_1} + 3d = 0\\5{u_1} + 10d = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\d = 6\end{array} \right.\)

Số hạng thứ hai \({u_2} = {u_1} + d = 3 + 6 = 9\).