Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là đường thẳng nào:

Đáp án B

Phương pháp:

Xác định 2 điểm phân biệt cùng thuộc cả hai mặt phẳng. Từ đó kết luận giao tuyến.

Cách giải:

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD Þ O là trung điểm của AC.

Ta có:

ON là đường trung bình của \(\Delta AC{\rm{D}} \Rightarrow ON//C{\rm{D}}\)

OM là đường trung bình của \(\Delta ABC \Rightarrow OM//AB\)

Mà \(AB//C{\rm{D}} \Rightarrow OM//C{\rm{D}} \Rightarrow \) O, M, N thẳng hàng

\( \Rightarrow {\rm{AC}} \cap {\rm{MN = O}} \Rightarrow {\rm{O}} \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SMN} \right)\)

Mà \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SMN} \right) \Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {SMN} \right) = SO\).