Một tổ gồm n học sinh, biết rằng có 210 cách chọn 3 học sinh trong tổ để làm ba việc khác nhau. Số n thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng công thức \[A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\]

Cách giải:

Số cách chọn 3 học sinh trong tổ để làm ba việc khác nhau là 1 chỉnh hợp chập 3 của n, khi đó ta có:

\[A_n^3 = 210 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 3} \right)!}} = 210 \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 210.\]