Cho hình lập phương A(0;0;0),B(1;0;0),D(0;1;0),A′(0;0;1). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Khoảng cách giữa MN và A′C là:

Gọi C(x;y;z) ta có:

AB→=DC→⇔1−0=x−00−0=y−10−0=z−0⇔x=1y=1z=0⇒C(1;1;0)

Lại có

M12;0;0,N12;1;0⇒MN→=0;1;0,A'C→=1;1;−1,MA'→=−12;0;1⇒MN→,A'C→=110−1;0−101;0111=−1;0;−1

Vậy

dMN,A'C=MN→,A'C→.MA'→MN→,A'C→=−1.−12+0.0+−1.1−12+02+−12=122=24

Đáp án cần chọn là: B