Cho mặt phẳng (P) có phương trình x+3y−2z+1=0 và mặt phẳng (Q) có phương trình x+y+2z−1=0. Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng (Q) , xác định mặt phẳng tạo với (P) góc có số đo lớn nhất.

(P) có nP→=(1,3,−2),Q  có nQ→=(1,1,2),  mặt phẳng (Oxy) có n1→=(0,0,1)

mặt phẳng (Oxz) có n2→=(0,1,0), mặt phẳng (Oyz) có n3→=(1,0,0)

Có cosP,Q=cosnP→,nQ→=nP→.nQ→|nP→|.|nQ→|=0     (1)

Có cosP,Oxy=cosnP→,n1→=nP→.n3→|nP→|.|n1→|=214        (2)

Có cosP,Oxy=cosnP→,n1→=nP→.n3→|nP→|.|n1→|=214        (3)

Có cosP,Oyz=cosnP→,n3→=nP→.n3→|nP→|.|n3→|=114       (4)

Trong [0;900] góc có cô sin càng nhỏ thì càng lớn.

Do đó góc giữa (P) và (Q) lớn nhất.

Đáp án cần chọn là: D