Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−13x3−mx2+2m−3x+2018 nghịch biến trên R.

Chọn A

Cách 1. (tự luận)

TXĐ: D=R.

y'=−x2−2mx+2m−3.

Hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+dvới a≠0 nghịch biến trên R khi và chỉ khi y'≤0,∀x∈ℝ⇔a<0Δy'≤0⇔−1<04m2+8m−12≤0 ⇔m2+2m−3≤0⇔−3≤m≤1

Cách 2. (trắc nghiệm)

Ta có y nghịch biến trên R

⇔a<0b2−3ac≤0⇔−13<0−3.−13.(2m−3)≤0⇔m2+2m−3≤0⇔−3≤m≤1