Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đúng hai điểm cực trị x=-1,x=1, có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y=f(x2-2x+1)+2020 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Chọn C

Do hàm số y=f(x) có đúng hai điểm cực trị x=-1 , x=1 nên phương trình f'(x)=0 có hai nghiệm bội lẻ phân biệt x=-1, x=1. Dấu của 

f'(x)

Ta có

Ta có: 3 nghiệm 0, 1, 2 của y'=0 đều là nghiệm bội lẻ nên y' đổi dấu khi qua các điểm này. Mặt khác với x>2 thì 2x-2>0 và

.