Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−6z=0. Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

Thay tọa độ điểm O(0;0;0) vào phương trình mặt cầu ta có:

02+02+02−2.0−4.0−6.0=0⇒O∈S

Thay tọa độ điểm A(1;2;3) vào phương trình mặt cầu ta có:

12+22+32−2.1−4.2−6.3=−14≠0⇒A∉S

Thay tọa độ điểm B(2;−1;−1) vào phương trình mặt cầu ta có:

22+−12+−12−2.2−4.−1−6.−1=12≠0⇒B∉S

Vậy có 1 điểm thuộc mặt cầu (S).

Đáp án cần chọn là: A