Cho hàm số \[y = {x^4} - 2{x^2}\]. Hàm số cực đại tại \[x\] bằng

Lời giải Ta có \[y = {x^4} - 2{x^2} \Rightarrow y' = 4{x^3} - 4x\] \[y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 0}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\] \[y'' = 12{x^2} - 4\] \[\begin{array}{l}y''(1) = y''( - 1) = 12 - 4 = 8 > 0\\y''(0) = 0 - 4 = - 4 < 0\end{array}\] Hàm số đạt cực đại tại \[x = 0\]