Cho hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình bên dưới. Giá trị của \(a\) bằng

Lời giải Từ đồ thị hàm số ta thấy: hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên suy ra \(a > 1\). Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {2;2} \right)\) nên ta có: \(2 = {\log _a}2 \Leftrightarrow {a^2} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \sqrt 2 \left( {t/m} \right)\\a = - \sqrt 2 \left( l \right)\end{array} \right.\)