Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(4;−7;−9), tập hợp các điểm M thỏa mãn 2MA2+MB2=1652 là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức T=a2+b2+c2+R2 bằng:

Gọi M(x;y;z)

Theo bài ra ta có:

       2MA2+MB2=165⇔2x−12+y−22+z−32+x−42+y+72+z+92=165⇔3x2+3y2+3z2−12x+6y+6z+9=0⇔x2+y2+z2−4x+2y+2z+3=0

Do đó tập hợp các điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là mặt cầu tâm I(2;−1;−1)

⇒a=2,  b=−1,  c=−1 ,bán kínhR=4+1+1−3=3

VậyT=a2+b2+c2+R2=4+1+1+3=9

Đáp án cần chọn là: A