Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x2−4x−1x2−1 là

Chọn C

· Vì limx→±∞5x2−4x−1x2−1=limx→±∞x25−4x−1x2x21−1x2=limx→±∞5−4x−1x21−1x2=5  nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y=5 .

· Vì limx→1y=limx→15x2−4x−1x2−1=limx→15x+1x−1x+1x−1=limx→15x+1x+1=62=3  nên x=1 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

·limx→−1+y=limx→−1+5x2−4x−1x2−1=limx→−1+5x2−4x−1x+1x−1=limx→−1+1x+1.5x2−4x−1x−1

Mà:limx→−1+1x+1=+∞limx→−1+5x2−4x−1x−1=−4<0  nên limx→−1+y=−∞ .

limx→−1−y=limx→−1−5x2−4x−1x2−1=limx→−1−5x2−4x−1x+1x−1=limx→−1−1x+1.5x2−4x−1x−1

   Mà: limx→−1−1x+1=−∞limx→−1−5x2−4x−1x−1=−4<0  nên limx→−1−y=+∞ .

Do đó, đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x=-1 .

Tổng cộng đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.