Đồ thị hàm số \[y = \frac\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 3\]. Giá trị của \[m\] bẳng

Lời giải Chọn A Áp dụng: Hàm số\[y = \frac\], (với điều kiện \[c \ne 0\,\], \[ad - cb \ne 0\]) đồ thị có đường tiệm cận đứng \[x = \frac{{ - d}}{c}\]. Cách 1 (TN): Với \(m = 3\)\[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số \[y = \frac = \frac\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 3\]. Với \(m = 4\)\[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số \[y = \frac = \frac\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 4\]. Với \(m = 5\)\[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số \[y = \frac = \frac\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 5\]. Với \(m = 6\)\[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số \[y = \frac = \frac\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 6\]. Vậy giá trị cần tìm của \[m\] bẳng 3. Cách 2 (TL): Hàm số \[y = \frac\] có tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\]. Với \[m = - 1 \Rightarrow y = \frac = 1,\forall x \ne 1\] \[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số không có tiệm cận. Với \[m \ne - 1\,\,\]thì đồ thị hàm số \[y = \frac\] có đường tiệm cận đứng là \[x = m\,\,\,(1)\]. Giả thiết cho đồ thị hàm số \[y = \frac\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 3\,\,(2)\]. Từ (1) và (2) ta có \(m = 3\).