Cho hàm số y=13x3−mx2+(2m−4)x−3. . Tìm mm để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu x1;x2  thỏa mãn: x12+x22=x1.x2+10

y'=x2−2mx+2m−4

Để hàm số có cực đại cực tiểu ⇔>0,∀m⇔m2−2m+4>0,∀m

Khi đó phương trình y'=0 có hai nghiệm x1,x2  thỏa mãn x1+x2=−ba=2mx1x2=ca=2m−4 Ta có:  x12+x22=x1.x2+10 ⇔(x1+x2)2−2x1x2−x1x2−10=0 ⇔(x1+x2)2−3x1x2−10=0 ⇔(2m)2−3.(2m−4)−10=0 ⇔4m2−6m+2=0⇔m=1m=12

Đáp án cần chọn là: C