Cho hàm số y=2x+1x−2 có đồ thị là C . Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng 5x+y−2=0

Chọn C

y=2x+1x−2. Tập xác định D=ℝ\2 .

y'=−5x−22.

Gọi  Mx0; y0là tiếp điểm và điểm thuộc đồ thị hàm số (C).

Hệ số góc của tiếp tuyến : y'x0=−5x0−22 .

Tiếp tuyến song song với đường thẳng

y'x0=−5x0−22=−5⇔x0−22=1⇔x0=3tmx0=1tm.

Với x0=3⇒y0=7 . Phương trình tiếp tuyến là: y=−5x−3+7=−5x+22  .

Với x0=1⇒y0=−3 . Phương trình tiếp tuyến là:y=−5x−1−3=−5x+2 (loại vì trùng với đường thẳng đề bài cho)