Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh huyền có độ dài bằng 8a . Gọi M là trung điểm của BC , hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AM và SB=25a2 . Khoảng cách từ đến mặt phẳng (ABC) là:

Tam giácACM   vuông tại C  nên AM=AC2+CM2=2a10 .

Trong tam giác HBC  có HM  là đường trung tuyến nên : HM2=HB2+HC22−BC24

⇒HB=4HM2−2HC2+BC22.

Trong tam giác vuông SHB  có SH=SB2−HB2 =a5212  Dựng HK⊥SI  tại   K tại .

Do tam giác SHI   vuông tại I  , HK   là đường cao nên 1HK2=1HS2+1HI2⇒HK=a1042529  .

Lại có H   là trung điểm của AM ,  M là trung điểm của BC  nên: dB,SAC .

=2dM,SAC=4dH,SAC=4a1042529