Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 4.500.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền vay?

Đáp án B

Phương pháp:

Bài toán lãi suất trả góp: \(A = \frac{{N{{\left( {1 + r} \right)}^n}r}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}\)

Trong đó:

N: số tiền vay

r: lãi suất

A: số tiền phải trả hàng tháng để sau n tháng là hết nợ.

Cách giải:

\(A = \frac{{N{{\left( {1 + r} \right)}^n}r}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}} \Leftrightarrow 4,5 = \frac{{{{\left( {1 + 0,5\% } \right)}^n} - 1}} \Leftrightarrow 450.{\left( {1 + 0,5\% } \right)^n} - 450 = 150.{\left( {1 + 0,5\% } \right)^n}\)

\( \Leftrightarrow 300.{\left( {1 + 0,5\% } \right)^n} = 450 \Leftrightarrow n = {\log _{1,005}}\frac{3}{2} \approx 81,3\)

Vậy, sau 82 tháng, ông An sẽ trả hết số tiền vay.