Biết rằng hàm số \[f\left( x \right) = - x + 2018 - \frac{1}{x}\] đạt giá trị lớn nhất trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) tại \({x_0}\). Tính \(P = {x_0} + 2018\).

Lời giải

Chọn D

Trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\)ta có: \[f'\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + 1}}{{{x^2}}}\], \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) tại \({x_0} = 1\) nên \(P = {x_0} + 2018 = 2019\).