Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?

Lời giải

Chọn C

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = 1}\\{x = 0}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\).

Ta có bảng xét dấu đạo hàm \(f'\left( x \right)\)

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi qua \(x = - 2\), \(x = 1\) và \(x = 3\) (hàm số \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu khi qua \(x = 0\)).

Khi qua \(x = 1\), \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số có một điểm cực đại là \(x = 1\).