Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(z.\overline z = 1\) là

Đặt z = a + bi \( \Rightarrow \overline z = a - bi\)

Ta có: \(z.\overline z = 1\)

⇔ (a + bi)(a – bi) = 1

⇔ a² – b²i² = 1

⇔ a² + b² = 1

Vậy tập hợp các số thực thỏa mãn điều kiện trên là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ và có bán kính là 1 đvđt.