Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là AB ). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Gọi N=AD∩BC,H=MN∩AB.Chọn câu đúng nhất.

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AC = CM và BD = DM

AC // BD (vì cùng vuông góc vớiAB )

Theo hệ quả của định lý Ta – lét ta có:

CNBN = ACBD⇒CNBN = CMDM

Theo định lý Ta – Lét đảo ta đượcMN // BD.

Mà BD ⊥AB⇒MN⊥AB

Theo hệ quả của định lý Ta – Lét ta có:

NHBD=AHAB = CNCB = MNBD⇒MN = NH

nên B sai.

Đáp án cần chọn là: A