Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y=x+3x2−x−m có đúng hai đường tiệm cận ?

Chọn D

Ta có limx→±∞y=0 nên hàm số có 1 đường tiệm cận ngang y =0

Ycbt ⇔ Hàm số y=x+3x2−x−m có đúng 1 đường tiệm đứng.

+ Trường hợp 1: Phương trình x2−x−m=0 có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm x = 1⇔Δ>0−m=0⇔1+4m>0m=0⇔m=0.

+ Trường hợp 2: Phương trình x2−x−m=0 có nghiệm kép x≠1

⇔Δ=0−m≠0⇔1+4m=0m≠0⇔m=−14.

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.