Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1−x2+x+3x2−5x+6.

Chọn D

Tập xác định của hàm số ℝ\2 ; 3.

Ta có limx→2y=limx→22x−1−x2+x+3x2−5x+6=limx→23x+1x−2x−2x−32x−1+x2+x+3

=limx→23x+1x−32x−1+x2+x+3=−76. Suy ra, đường thẳng x = 2 không là tiệm cận đứng của đồ thị.

limx→3+y=limx→3+2x−1−x2+x+3x2−5x+6=+∞. Vì limx→3+x2−5x+6=0x2−5x+6>0,  ∀x>3limx→3+2x−1−x2+x+3=5−18>0.

Suy ra, đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.